邓老师核心纲领： 以函数三要素为根基，函数性质为脉络，数形结合为利剑，构建“定义→解析式→图象→性质→应用”的完整体系，攻克函数综合难题。
一、邓老师总结的知识体系思维导图：图片
二、核心解题方法体系1. 定义域优先原则方法点睛： 解函数题必先求定义域！四大限制：
分式分母 ≠ 0偶次根号下 ≥ 0对数真数 > 0正切函数定义域图片
2. 值域求解七大方法图片
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3.求解析式方法总结图片
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4.值域&求最值的方式总结图片
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5.指数&对数&幂函数总结图片
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6.函数的性质图片
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7.函数图像总结图片
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8.零点问题处理方法图片
9.导数总结图片
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10、隐零点图片
11、极值点偏移定义及判断Th图片
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例题：
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比值或作差代换：
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常用放缩法：
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恒成立问题：
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拉格朗日中值定理：
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泰勒展开式的运用：
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三、实战解题心法定义域是生命线
动笔前必先确定定义域，值域、单调性、图象均受其制约数形结合破抽象
遇到复杂函数（如含绝对值、分段函数），立即画示意图零点问题转化为图象交点问题复合函数剥洋葱
从外到内逐层分解：f(g(x)) → 先研究 g(x)，再代入外层恒成立三剑客：
方法选择优先级：
参变分离 → 转化为 a>f(x)maxa 或 a<f(x)min最值法 → f(x)>0 恒成立 ⇔ f(x)min>0图象法 → 适合含绝对值的简单函数导数工具降维打击
单调性、极值、最值问题，导数是最强武器注意：求导前务必确认函数可导（分段点、尖点需单独验证）终极心诀：定义域是根基，图象是眼睛；性质是脉络，转化是灵魂。遇零点想交点，解不等式画图形；恒成立分离参，复杂函数导数平。死记结论不如掌握逻辑链条，题海战术不如吃透经典模型——此乃攻克函数之道的至高心法。
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